1 . 已知圆锥的底面积是
，侧面积是
，则其体积是__________ .
，侧面积是，则其体积是
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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名校
解题方法
3 . 已知一个的球心为
，半径是
，
、
、
三个点均在球面上，且
，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
4 . 半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，
，则
的最大值为_______
，则的最大值为
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2023-12-02更新
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58次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知正四棱台上下底面边长分别为2和8，侧面梯形的高为5，则该四棱台的体积为_____________ ．
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6 . 在半径为
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________ .
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为
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7 . 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是
）六角螺母，共重
.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为
，内孔直径为
，高为，这堆螺母大约有__________ 个（参考数据：
）.
）六角螺母，共重.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有）.
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解题方法
8 . 在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为
，则立方体的体积为__________ ．
，则立方体的体积为
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名校
解题方法
9 . 我们知道，在
中，
，若
为内切圆的圆心，则由
得到，内切圆的半径
.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥
中，
，
，则三棱锥内切球的半径
___________ .
中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径
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名校
10 . 在空间四边形
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，
为
的中点，则
与
所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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298次组卷
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4卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
