1 . 如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；
三棱锥的体积为定值；
异面直线与直线所成的角为定值；
二面角的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.
（1）证明：直线平面；
（2）若的面积为，求四棱锥的体积.

3 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

4 . 如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.

（1）求证：平面;
（2）求证：平面平面;
（3）求几何体的体积.

5 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，且，．

（1）求证：平面平面；
（2）若且，，分别是，的中点，求多面体的体积．

6 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，等边的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

8 . 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】

A．

B．

C．1

D．2

9 . 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．

（１）证明：平面平面；
（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

10 . 如图，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：面面．