1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
   
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若，求三棱锥P﹣AEC的体积.

2 . 已知空间一球，为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为_________．

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30^o的方向上，行驶10km后到达处，测得此山顶在西偏北60^o的方向上，仰角为30^o.（注：山高平面）

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求四面体的体积.

5 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，已知四棱锥中，四边形为正方形，平面平面为上一点，且平面，则三棱锥体积最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在三棱锥中，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若，是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.

9 . 三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为________.

10 . 在三棱锥中，平面，，，，若三棱锥的体积为6，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．