名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
，
，
为线段
的中点，则下列命题中正确的序号为__________ .
①
与
共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过
三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
.
中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为①
与共面；②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，.
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2023-02-21更新
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667次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在四棱柱中，侧棱
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱
上．
(1)若点E为棱的中点，求证：
平面
；
(2)当点E在棱上运动时，四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中，侧棱底面ABCD，，，，，点E为棱上．(1)若点E为棱
的中点，求证：平面；(2)当点E在棱
上运动时，四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，
，点D为BC中点.
(1)求证：平面
⊥平面AC1D；
(2)求点C到平面AC1D的距离.
，点D为BC中点.(1)求证：平面
⊥平面AC1D；(2)求点C到平面AC1D的距离.
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2022-09-17更新
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506次组卷
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3卷引用：四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体ABCD的四个顶点A，B，C，D均在半径为
的球面上，且
，
，
，则四面体ABCD的体积是______ ．（用含m的代数式表示）
的球面上，且，，，则四面体ABCD的体积是
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5 . 如图，已知正方体，
分别为所在棱的中点，截面
和截面
将正方体分成三部分，则这三部分体积之比为（ ）
，分别为所在棱的中点，截面和截面将正方体分成三部分，则这三部分体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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380次组卷
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4卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，是四棱柱的三视图.
(1)判定四棱柱是何种几何体，并画出其的直观图；
(2)求四棱柱的外接球面的面积
(3)求四面体
的体积；
的三视图.(1)判定四棱柱是何种几何体，并画出其的直观图；
(2)求四棱柱
的外接球面的面积(3)求四面体
的体积；
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2022-09-07更新
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149次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，点
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求.
中，点为的中点，点在上，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求.
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2022-08-30更新
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585次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
8 . 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
，那么圆柱的体积等于（ ）
，那么圆柱的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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621次组卷
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3卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-22更新
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1472次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知一个圆锥的侧面积为
，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________ .
，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-06-28更新
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684次组卷
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7卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题上海市普陀区2022届高考二模数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第19讲 立体几何初步-2（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
