名校
解题方法
1 . 如图，在边长为2的正方形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论错误的是（ ）
中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的三棱锥中，下列结论错误的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面所成角的正切值为 |
D． 平面 |
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解题方法
2 . 在几何体
中，底面是边长为6的正方形，
，
，
，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.
是线段
上的动点，
.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，求
的值.
中，底面是边长为6的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.是线段上的动点，.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，求的值.
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2022-12-04更新
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471次组卷
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4卷引用：河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
3 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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477次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为6的菱形，且
底面，若点到平面
的距离为
，则
__________ .
的底面是边长为6的菱形，且底面，若点到平面的距离为，则
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名校
5 . 已知正方体
，棱长为1，
分别为棱
的中点，则（ ）
，棱长为1，分别为棱的中点，则（ ）A．直线 与直线共面 | B． |
C．直线 与直线 的所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2022-11-26更新
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840次组卷
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9卷引用：河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，
是底面
内动点，且
平面
，当
最大时，三棱锥
的体积为______ ．
的正方体中，是底面内动点，且平面，当最大时，三棱锥的体积为
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2022-11-25更新
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415次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
解题方法
7 . 如图，平行六面体的体积为
，
，
，底面边长均为4，且
，M，N，P分别为AB，
，
的中点，则（ ）
的体积为，，，底面边长均为4，且，M，N，P分别为AB，，的中点，则（ ）A． | B． 平面BDN |
C． | D． 平面MNC |
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2022-11-20更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
8 . 已知
是正方体，以下正确命题有（ ）
是正方体，以下正确命题有（ ）A． | B． |
C．向量 与向量 的夹角为60° | D．正方体的体积为 |
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解题方法
9 . 如图，已知长方体的底面边长均为2，高为4，E，F，G分别是棱，，
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的底面边长均为2，高为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． 平面 | B．  平面 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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2022-10-17更新
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365次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
解题方法
10 . 已知四棱锥的底面为矩形，
平面
，直线
与平面所成角的正弦值为
，则四棱锥的体积为（ ）
的底面为矩形，平面，直线与平面所成角的正弦值为，则四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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2022-10-14更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省部分学校联考2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试卷（A卷）
