名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为,点E为棱上一动点,点F为棱上一动点,且满足,则三棱锥的体积取最大值时,三棱锥外接球的表面积为___________ .
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2022-08-29更新
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1062次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
2 . 已知正方体的各棱长均为2,下列结论正确的是( )
A.该正方体外接球的直径为 |
B.该正方体内切球的表面积为 |
C.若球O与正方体的各棱相切,则该球的半径为 |
D.该正方体外接球的体积为 |
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2020-08-10更新
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2156次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
解题方法
3 . 如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-14更新
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252次组卷
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2卷引用:2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题
名校
4 . 在三棱锥中,,,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-07更新
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809次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱柱的各顶点均在表面积为的同一球面上,,则这个三棱柱的高是______ .
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2020-04-21更新
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492次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上,底面是正方形且和球心在同一平面内,当此四棱锥体积取得最大值时,其表面积等于,则球的体积等于___ .
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2020-04-20更新
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929次组卷
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2卷引用:A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器,也是广泛流传于中国民间的智力玩具,它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看上去是严丝合缝的十字几何体,其上下、左右、前后完全对称,十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样,其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成,每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1,其中六根最短条的高均为3,三根长条的高均为5,现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内,使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上、下底面顶点分别在球面上,则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-20更新
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600次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图所示,边长为2的正方形中,E、F分别是,的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG,使、、三点重合,重合后记为G,则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为__________ .
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2020-02-19更新
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416次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 是球的直径,、是该球面上两点,,,棱锥的体积为,则球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-20更新
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1102次组卷
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4卷引用:2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷(一)数学理科试题
2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷(一)数学理科试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题(已下线)专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
10 . 在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是一个正三角形,若平面PAD⊥平面ABCD,则该四棱锥的外接球的表面积为_____ .
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