名校
解题方法
1 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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2024-03-29更新
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1772次组卷
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7卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为
,则该模型中圆柱的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bea86620b6ce1284536813e1a74837.png)
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2024-01-03更新
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351次组卷
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5卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 已知四棱锥
的体积为
,侧棱
底面
,且四边形
是边长为2的正方形,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2023-10-01更新
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992次组卷
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7卷引用:江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)
江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
4 . 如图,在边长为2的正方形
中,
分别是
的中点,将
,
,
分别沿
,
,
折起,使得
三点重合于点
,若三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上,则球
的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f98d4ea0991406563ba500147b8c5e2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-09-02更新
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463次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”(如图所示),其中
底面
,
,
,
,则该“阳马”的外接球的表面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
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2023-08-12更新
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679次组卷
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7卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 三棱锥
中,
平面
,
为直角三角形,
,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
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2022-11-15更新
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1744次组卷
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8卷引用:江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题
江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(1)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知A,B,C为球O的球面上的三个点,
,
为
的外接圆的圆心,球O的表面积为
,则
的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06b484bd264b99379c5fef20068ecde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc2a78406f5e1e9936c60851f6e9500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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解题方法
8 . 已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球表面积为_____________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/937315f8-1694-4607-b722-8a101284a82d.png?resizew=191)
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2022-12-24更新
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251次组卷
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2卷引用:江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 如图,三棱柱
的侧棱垂直于底面,其高为
,底面三角形的边长分别为
,
,
.
;
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1165次组卷
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10卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)江苏高一专题01立体几何
10 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
A.圆柱的侧面积为![]() |
B.圆锥的侧面积为![]() |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为![]() |
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2023-08-06更新
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2239次组卷
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46卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一(普通班)下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)专题10 简单几何体的表面积与体积(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2)广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高一)福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)FHsx1225yl083福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)