1 . 已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四面体中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直四棱柱的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.

5 . 已知圆锥的体积为，若球在圆锥内部，则球体积的最大值为_______.此时圆锥的底面圆的半径为__________.

6 . 已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为________.

7 . 将一边长为和的长方形沿折成直二面角，若在同一球面上，则________.

8 . 如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．该长方体的外接球表面积为

B．平面

C．若线段与平面交于点，则

D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为

9 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.

10 . 正方体的棱长为1，点为线段的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________.