1 . 四面体
的所有顶点都在同一个球面上，且
，若该球的表面积为
，则四面体体积的最大值为（ ）
的所有顶点都在同一个球面上，且，若该球的表面积为，则四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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1055次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各棱长均为2，则下列说法正确的是（ ）
的各棱长均为2，则下列说法正确的是（ ）A．该三棱锥的体积为 |
B．该三棱锥的内切球的体积为 |
C．该三棱锥的外接球的表面积为 |
D．直线AC与平面ABD所成角的余弦值为 |
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解题方法
3 . 已知圆锥的高为
，底面积为
，若圆锥的顶点及底面圆周上的点均在同一个球的球面上，则该球的体积为（ ）
，底面积为，若圆锥的顶点及底面圆周上的点均在同一个球的球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在正三棱锥S－ABC中，
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为______ ．
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-30更新
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784次组卷
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5卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
名校
解题方法
5 . 球内接直三棱柱
，则球表面积为___________ .
，则球表面积为
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2022-07-07更新
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743次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为______ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为
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2022-11-06更新
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468次组卷
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5卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题
云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
解题方法
7 . 已知两个平行平面间的距离为2，这两个平面截球
所得两个截面圆的半径分别为1和
，则球O的表面积等于______ .
所得两个截面圆的半径分别为1和，则球O的表面积等于
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2022-10-22更新
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345次组卷
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4卷引用：云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________ ．
中，，，则该四棱锥内切球的表面积是
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2022-10-22更新
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573次组卷
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4卷引用：云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题
9 . 在三棱锥中，侧面
和底面
都是边长为2的等边三角形，若
，则四面体ABCD的外接球的表面积为________ ．
中，侧面和底面都是边长为2的等边三角形，若，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2022-10-11更新
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369次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，且
平面
，
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-08更新
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1777次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
