1 . 已知四面体ABCD中，，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（　　）

A．该四面体的外接球的表面积为

B．该四面体的体积为10

C．

D．

2 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为________

3 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为__________．

4 . 在正三棱柱中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（       ）

A．12

B．16

C．24

D．18

5 . 已知正方体棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（        ）

A．存在点，使得

B．存在唯一点，使得

C．当，此时点的轨迹长度为

D．当为底面的中心时，三棱锥的外接球体积为

6 . 如图，在正四棱台中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______.

7 . 已知三棱锥中，面，，，，，则三棱锥外接球的体积为__________．

8 . 一个圆锥母线长为，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为______________．

9 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家， 他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五． 已知在菱形中，， 将沿进行翻折， 使得． 按张衡的结论， 三棱锥外接球的表面积约为（       ）

A．72

B．

C．

D．

10 . 已知为球半径上的一点，且，过点作与所在直线成的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为____.