名校
1 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,侧面PAD是边长为
的正三角形,底面
为矩形,
,Q是PD的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/449ca710-d48a-42b6-9356-94811065eb86.png?resizew=152)
A.CQ⊥平面PAD |
B.PC与平面AQC所成角的余弦值为![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.四棱锥![]() |
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2023-08-03更新
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811次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题(二)【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,侧面
的对角线交点
,点
是侧棱
上的一个动点,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/4a6436aa-6f0d-490e-a567-d5e49d9da56d.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/4a6436aa-6f0d-490e-a567-d5e49d9da56d.png?resizew=177)
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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2806次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm,圆柱筒高为3cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/39e9772f-002a-4624-b4f8-730c10074f18.png?resizew=135)
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/39e9772f-002a-4624-b4f8-730c10074f18.png?resizew=135)
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
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2023-01-05更新
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875次组卷
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10卷引用:山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知
,
,
三点均在球
的表面上,
,且球心
到平面
的距离等于球半径的
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b80ec548625badf9967afe49fd5871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.球![]() ![]() | B.球![]() ![]() |
C.球![]() ![]() | D.球![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 一个长方体的顶点都在球面上,它的长、宽、高分别为3,4,5,则球的体积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-09更新
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708次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学(文)试题(已下线)专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
6 . 三棱锥
中,平面
平面ABC,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448cbac9a1ef3de7538a6b30cdc39582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05bb647c5eb61b3f1baf553c731581f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ee6967bc42ab94169f60d2209130a9.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.点A到平面SBC的距离为![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2022-04-03更新
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7303次组卷
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13卷引用:山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)专题15 空间几何体的外接球第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2,则此球的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-23更新
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1014次组卷
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5卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中
平面
,
,
,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/e54c2a3e-8e69-4ea1-bb44-0a49683bfce0.png?resizew=174)
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2022-02-21更新
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2460次组卷
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11卷引用:山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,若长方体
的底面是边长为2的正方形,高为
是
的中点,则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966528482779136/2971641871474688/STEM/eb485cb0-c526-4397-b66b-dbc92b84ac64.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211d96c69505030b4ec273ed656ccb12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966528482779136/2971641871474688/STEM/eb485cb0-c526-4397-b66b-dbc92b84ac64.png?resizew=169)
A.![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-05-03更新
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719次组卷
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29卷引用:山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点35 空间几何体的表面积和体积(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
10 . 如图一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知大圆锥轴截面是等边三角形,设球的半径为R,圆锥底面半径为r.
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为
、
,球的表面积为
,求
;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1627178de6edc574614a630f65775709.png)
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
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2021-10-13更新
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1076次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测(一)数学试卷专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(提升版)