球的体积和表面积练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·江苏常州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

1 . 圆台

中，上、下底面的面积比为

，其外接球的球心

在线段

上，若

，则圆台

和球

的体积比为______.

2024-03-15更新 | 517次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-07-25更新 | 752次组卷 | 3卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高三上·湖北孝感·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方体

的棱长为

，点E为棱

上一动点，点F为棱

上一动点，且满足

，则三棱锥

的体积取最大值时，三棱锥

外接球的表面积为___________.

2022-08-29更新 | 1064次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________.

2022-08-16更新 | 521次组卷 | 3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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20-21高二下·安徽马鞍山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且

，

，则三棱锥

的外接球的表面积是________________．

2021-09-17更新 | 1606次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

6 . 已知球面上三点

满足

，且球心到平面

的距离为6，则球的表面积为.___________.

2021-09-06更新 | 1048次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 1595次组卷 | 7卷引用：四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，已知

，

.点O为三棱锥

外接球的球心，

与平面

所成角的正切值为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 1026次组卷 | 5卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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19-20高一下·辽宁·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 一个四面体的所有棱长都为

，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.

2020-07-01更新 | 810次组卷 | 3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题

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2020·湖南娄底·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-14更新 | 252次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题

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