解题方法
1 . 体积为的球的表面积是__________ .
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2 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中(厚度忽略不计),铁球恰好与圆柱的内壁相切,且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内,则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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76次组卷
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2卷引用:山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
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3 . 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是,则球的体积为__________ .
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4 . 两个球的半径之比为,那么这两个球的表面积之比为_________ .
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5 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等,则圆锥的体积与球的体积的比值为________ .
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6 . 将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件,则可能制作的最大零件的体积为________ .
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7 . 一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入水的体积为______ .
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,平面平面,为的中点,为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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9 . 已知一个正方体的外接球的体积为,则正方体的体积为__________ .
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10 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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