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1 . 已知球的表面积为,则它的直径为_____________ .
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2 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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3 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球,则这个球的体积为___________ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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5 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,,,则球O的表面积为_______ .
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901次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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536次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 球的体积公式________
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 球的表面积公式________ (R为球的半径).
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解题方法
10 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等,则圆锥的体积与球的体积的比值为________ .
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