1 . 已知边长为2的等边三角形所在平面外一点是边的中点，满足垂直平面，且，则三棱锥外接球的体积为_______．

2 . 球面上有四个点，若两两垂直，，则该球的表面积为________．

3 . 四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小为60°，则四面体ABCD的外接球的体积为______．

4 . 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

5 . 如图，在长方体中，四边形ABCD是边长为4的正方形，，E为棱CD的中点，F为棱（包括端点）上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值是______．

6 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面为等腰直角三角形且，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的表面积为__________.

7 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

8 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________.

①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

10 . 已知某圆锥被一过该圆锥顶点的平面所截得到的几何体的正视图与侧视图如图所示，若该圆锥的顶点与底面圆周都在球的球面上，则球的表面积为_______________________．