名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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667次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且
，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-29更新
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1798次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷
名校
3 . 已知正三棱锥侧棱长为
，且
，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为___________ .
侧棱长为，且，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为
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2022-07-17更新
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874次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知球
为三棱锥
的外接球，球的体积为
，正三角形
的外接圆半径为
，则三棱锥的体积的最大值为______ ．
为三棱锥的外接球，球的体积为，正三角形的外接圆半径为，则三棱锥的体积的最大值为
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2022-07-15更新
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1055次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
名校
解题方法
5 . 一个球被8个距离相等的平面截成高度相等的9部分，如图，若最大的截面圆的面积为
.则该球的表面积为___________ .
.则该球的表面积为
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2022-02-09更新
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278次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.如图，已知三棱柱
是一“堑堵”，
，
，点
为
的中点.则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
是一“堑堵”，，，点为的中点.则三棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-06更新
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331次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2021-02-06更新
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919次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
解题方法
8 . 设正方体的表面积为216，那么其内切球的体积是_____ .
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名校
9 . 若球的体积为
，则它的半径等于__________ 
.
的体积为，则它的半径等于.
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2020-09-06更新
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552次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题（已下线）2018年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）2017年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题重庆市江北中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，底面为正方形，，，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2020-05-21更新
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465次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
