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解题方法
1 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童,如图的刍童有外接球,且,点到平面距离为4,则该刍童外接球的表面积为__________ .
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2020-12-24更新
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772次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
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解题方法
2 . 阿基米德(,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的体积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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1851次组卷
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16卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
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3 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-09更新
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1347次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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4 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥为阳马,底面为矩形,平面,,,二面角为60°,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-03更新
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1203次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-006【高二下】广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①,银杯由杯托和盛酒容器两部分组成,盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成,盛酒容器的主视图如图2.若,,则该容器的容积(不考虑材料的厚度)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-30更新
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540次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题
解题方法
6 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2:3,则球的表面积与圆柱表面积的比为( )
A.1:2 | B.2:3 | C.3:4 | D.4:9 |
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2020-07-27更新
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209次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
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7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为,酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是__ .
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2020-07-16更新
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664次组卷
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13卷引用:江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题
江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 已知柏拉图多面体是指每个面都是全等的正多边形构成的凸多面体.著名数学家欧拉研究并证明了多面体的顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)之间存在如下关系:.利用这个公式,可以证明柏拉图多面体只有5种,分别是正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体.若棱长相等的正六面体和正八面体(如图)的外接球的表面积分别为,则的值为________ .
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2020-07-15更新
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343次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
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解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为( )
A.9π | B.18π | C.27π | D.36π |
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2020-07-14更新
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416次组卷
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4卷引用:江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题
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10 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑,现将鳖臑沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
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2020-06-12更新
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3467次组卷
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11卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】