名校
1 . 在矩形
中，
，
.将
沿对角线BD翻折，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为___________ ；三棱锥体积的最大值为___________ .
中，，.将沿对角线BD翻折，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为体积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为V的球，若
，则V的最大值是___________ ．
内有一个体积为V的球，若，则V的最大值是
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3 . 如图1，△ABC中，
，
，
，
中，
，
，
，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点
，
，
重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为
，则四面体P-ABC外接球的表面积为（ ）
，，，中，，，，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点，，重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为，则四面体P-ABC外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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517次组卷
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4卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
5 . 将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为_________ ，该组合体的外接球的体积为_______ ．
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2022-01-05更新
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736次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面ABC，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于___________ .
的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于
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7 . 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成60°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于
，则球O的体积为______ ．
，则球O的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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716次组卷
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29卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方形与正方形
边长均为1，平面与平面互相垂直，
是
上的一个动点，则以下结论正确的是（ ）
与正方形边长均为1，平面与平面互相垂直，是上的一个动点，则以下结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．当在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-12-09更新
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480次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 已知A，B，C为球O球面上的三个点，且
是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面
的距离为1，则球O的体积为_________ ．
是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面的距离为1，则球O的体积为
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2021-12-01更新
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776次组卷
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3卷引用：河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题
