球的体积和表面积练习题及答案-2021年海南高中数学-组卷网

2021·贵州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 已知点A，B，C为球O的球面上的三点，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面积为

，则点O到平面ABC的距离为________．

2021-12-24更新 | 500次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 715次组卷 | 29卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四面体

的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（）

A．异面直线与所成角为	B．点A到平面的距离为
C．	D．四面体的外接球体积为

2021-11-29更新 | 369次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题

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21-22高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 平面

截球

的球面所得圆的半径为

，球心

到平面

的距离为

，则此球的表面积为（）

A．

B．

C．

π

D．

2021-10-20更新 | 700次组卷 | 4卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑

．已知在鳖臑

中，

平面

，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．

2021-06-03更新 | 1439次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 长方体的长、宽、高分别为

，

，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

2021-01-28更新 | 364次组卷 | 5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知球O为正方体

的内切球，平面

截球O的面积为

，下列命题中正确的有（）

A．异面直线

与

所成的角为60°

B．

平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥

的体积为288

2021-01-22更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，三角形

为正三角形，且平面

平面

，则四棱锥

外接球的表面积为_________.

2020-12-26更新 | 199次组卷 | 3卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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20-21高二上·浙江湖州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 在三棱锥

中，底面

是以

为斜边的直角三角形，且

平面

，若

，

，则三棱锥

外接球的表面积为______.

2020-11-17更新 | 983次组卷 | 5卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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15-16高三下·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知四棱锥

的所有顶点在同一球面上,底面

是正方形且球心

在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于

,则球

的体积等于

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 680次组卷 | 6卷引用：海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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