名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
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2022-01-10更新
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2260次组卷
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18卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）（已下线）空间向量与立体几何02-一轮复习考点专练
名校
解题方法
2 . 在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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1285次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图
是阳马，
平面
，
，
，
，则该阳马的外接球的表面积为___________ .
是阳马，平面，，，，则该阳马的外接球的表面积为
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2021-08-24更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 一个长、宽、高分别为80cm、60cm、100cm的长方体形状的水槽装有适量的水，现放入一个直径为40cm的木球（水没有溢出）．如果木球正好一半在水中，一半在水上，那么水槽中的水面升高了（ ）
A． cm | B． cm |
C． cm | D． cm |
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2021-08-22更新
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346次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知圆台上、下底面的圆心分别为
，
，半径为
，
，圆台的母线与下地面所成角的正切值为
，
为
上一点，则（ ）
，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（ ）A．圆台的母线长为 |
B．当圆锥的 圆锥 的体积相等时， |
C．圆台的体积为 |
D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 |
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解题方法
6 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1901次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，已知底面
，且
，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知底面，且，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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647次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为1．点P在正方体内部（含表面）且满足条件：P到正方体顶点A的距离为1．则所有满足条件的点P构成的空间图形的面积为______ ．
的棱长为1．点P在正方体内部（含表面）且满足条件：P到正方体顶点A的距离为1．则所有满足条件的点P构成的空间图形的面积为
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2021-08-07更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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773次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 一个正四棱台的侧面与底面所成的角为60°，且下底面边长是上底面边长的2倍.若该棱台的体积为
，则其下底面边长为______ ，外接球的表面积为______ .
，则其下底面边长为
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2021-08-07更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
