1 . 已知圆锥的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（       ）

A．12

B．4

C．3

D．12

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

3 . 已知四面体ABCD中，△ABD和△BDC是等边三角形，二面角A﹣BD﹣C为直二面角.若AB＝，则四面体ABCD外接球的表面积为 __________________.

4 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．

5 . 在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点A，B，C为球O的球面上的三点，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面积为，则点O到平面ABC的距离为________．

8 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥是阳马，PA=5，AB=3，BC=4，则该阳马的外接球的表面积为（       ）

A．

B．50π

C．100π

D．

10 . 已知，，，是球表面上的四点，其中，，若点到平面距离的最大值为3，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．