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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
1 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51191次组卷 | 124卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
2 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-05更新 | 19660次组卷 | 50卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 4163次组卷 | 15卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 18071次组卷 | 73卷引用：天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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2023·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18πB．16πC．14πD．12π
2023-03-13更新 | 3218次组卷 | 15卷引用：天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题
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2023·四川攀枝花·三模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 如图，圆台中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为________.

2023-04-30更新 | 3017次组卷 | 12卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
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20-21高三·云南·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2021-03-04更新 | 8537次组卷 | 16卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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22-23高三上·天津南开·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-02更新 | 2434次组卷 | 7卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
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2023·湖南·二模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2348次组卷 | 15卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
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2023·四川泸州·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．
2023-03-23更新 | 2162次组卷 | 10卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
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