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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
1 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50710次组卷 | 123卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44754次组卷 | 103卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42017次组卷 | 111卷引用：2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
4 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-05更新 | 19287次组卷 | 50卷引用：2021年天津高考数学试题
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 4088次组卷 | 15卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 17787次组卷 | 73卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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2023·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18πB．16πC．14πD．12π
2023-03-13更新 | 3134次组卷 | 14卷引用：天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题
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2023·四川攀枝花·三模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 如图，圆台中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为________.

2023-04-30更新 | 2948次组卷 | 12卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
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2023·浙江温州·二模
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-14更新 | 2336次组卷 | 11卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
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2024·天津·一模
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥的展开图及最短距离问题 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（       ）
A．B．C．D．
2024-03-27更新 | 2259次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
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