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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
1 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 35905次组卷 | 52卷引用：陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测文科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50965次组卷 | 123卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44994次组卷 | 103卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 37079次组卷 | 102卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 17949次组卷 | 73卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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2023·湖南·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 台体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
6 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-04更新 | 2833次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
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22-23高一下·河北·期中
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（       ）

A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 2659次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2023·湖北·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.
2023-02-03更新 | 2159次组卷 | 8卷引用：陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题
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2023·湖南·二模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2325次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
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2023·湖北武汉·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 面面垂直证线面垂直 由线面角的大小求长度
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 在三棱锥中，是以AC为底边的等腰直角三角形，是等边三角形，，又BD与平面ADC所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2023-03-31更新 | 2153次组卷 | 4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题
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