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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学考真题模拟汇编
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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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| 共计 562 道试题
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
1 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36343次组卷 | 53卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51336次组卷 | 124卷引用：专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45304次组卷 | 103卷引用：专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 37354次组卷 | 103卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42649次组卷 | 112卷引用：专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
6 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-05更新 | 19772次组卷 | 50卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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2023·浙江杭州·二模
多选题 | 困难(0.15) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（       ）

A．球与圆柱的体积之比为
B．四面体CDEF的体积的取值范围为
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为
2023-04-06更新 | 5254次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
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2024·广东肇庆·模拟预测
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 基本不等式求积的最大值 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
8 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.
2024-01-18更新 | 4039次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 18138次组卷 | 73卷引用：专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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2023·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（       ）
A．存在点M使得
B．四棱锥外接球的表面积为
C．直线PC与直线AD所成角为
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是
2023-05-11更新 | 3066次组卷 | 9卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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