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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 44161次组卷 | 51卷引用：山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50399次组卷 | 123卷引用：第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44430次组卷 | 103卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 36597次组卷 | 102卷引用：第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 41775次组卷 | 111卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题
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2024·河南·模拟预测
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________．
2024-01-19更新 | 5564次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 4046次组卷 | 15卷引用：山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 17640次组卷 | 72卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2024·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
正棱锥及其有关计算 组合体的切接问题 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2024-03-01更新 | 3620次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
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2023·山东·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
正弦定理求外接圆半径 圆锥的展开图及最短距离问题 圆锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法
10 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）
A．圆锥的侧面积为
B．面积的最大值为
C．圆锥的外接球的表面积为
D．若，为线段上的动点，则的最小值为
2023-04-01更新 | 3074次组卷 | 7卷引用：山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
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