组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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解析
| 共计 81 道试题
1 . 已知圆锥顶点为S,高为1,底面圆的直径长为.若为底面圆周上不同于的任意一点,则下列说法中正确的是(       
A.圆锥的侧面积为
B.面积的最大值为
C.圆锥的外接球的表面积为
D.若为线段上的动点,则的最小值为
2 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,点在平面上,且,则(       
A.存在,使得直线所成角为
B.不存在,使得平面平面
C.当一定时,点与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为
D.若,以为球心,为半径的球面与四棱琟各面的交线长为
3 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为,则(       
   
A.设内切球的半径为,外接球的半径为,则
B.设内切球的表面积,外接球的表面积为,则
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则
D.设是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为
2023-06-23更新 | 1687次组卷 | 8卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 在三棱锥中,,且分别是的中点,,则三棱锥外接球的表面积为__________,该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________.
2024-03-13更新 | 1467次组卷 | 6卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
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5 . 在三棱锥中,平面平面BCD是以CD为斜边的等腰直角三角形,MCD中点,,则该三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
6 . 已知是边长为2的等边三角形,,当三棱锥体积取最大时,其外接球的体积为(       
A.B.C.D.

7 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为( )

A.B.C.D.
2016-12-03更新 | 17658次组卷 | 69卷引用:2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题
8 . 已知在三棱锥中,,设二面角的大小为的中点,当变化时,下列说法正确的是(       
A.存在,使得
B.存在,使得平面
C.点在某个球面上运动
D.当时,三棱锥外接球的体积为
2023-01-16更新 | 1429次组卷 | 5卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
9 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是(       

   

A.当平面时,的中点
B.三棱锥外接球的表面积为
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且与下底面所成的角分别为,则的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为8
2024-03-10更新 | 1251次组卷 | 3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
10 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________,体积为__________.

   

2024-03-10更新 | 1247次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
共计 平均难度:一般