名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
,
平面
,
,
,若三棱锥外接球的表面积为
,则此三棱锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843cb982bb9f03500f1e300af3492c5f.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
2 . 在三棱锥
中,
,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为()
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca344881c4676794995769870e445be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcaf5889c962ff958903404db57c168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9438b896d27422c2eee913522e3cca60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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229次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球,小球与容器底和容器壁均相切,大球与小球、容器壁、水面均相切,此时容器中水的体积为______ .
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131次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中,已知
是边长为2的正三角形,且
.若
和
的面积之积为
,且二面角
的余弦值为
,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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7日内更新
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257次组卷
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2卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一个正三棱柱所有棱长均为6,若该正三棱柱内接于半球体,即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上,下底面的三个顶点在半球体的底面圆内,则半球体的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体
,如图所示,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbd9eb22f75ad5304d8491b314a9a9.png)
A.若点![]() ![]() |
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为![]() |
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值 |
D.已知正方体![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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335次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
8 . 已知长方体的一条棱长为2,体积为16,则其外接球表面积的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图,将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,下列说法正确的是( )
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.正四棱锥的体积最大值为![]() |
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2024-05-28更新
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393次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体
的棱长为
,
是正方体表面及其内部一点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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