名校
解题方法
1 . 棱长为
的正四面体ABCD中,
,
,
,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bac0b24b053789d58b8e48434f8184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cda685aa3cd2c81919934beb931cd8.png)
A.![]() |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则![]() |
C.四面体ABCD外接球的表面积是![]() |
D.四面体KPQR的体积是![]() |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示,平面四边形
中,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
的顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc84671fd0f27587260cdbcc31e6d483.png)
A.![]() | B.3π | C.![]() | D.2π |
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解题方法
4 . 已知正三棱锥
的侧棱与底面边长的比值为
,若三棱锥
外接球的表面积为
,则三棱锥
的高为( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1075次组卷
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5卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
2024届陕西省榆林市高三三模理数试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试01(范围:三角函数+必修第二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱台
的高为
,其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上,且该球的球心在底面
上,则棱台
的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为
,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1924次组卷
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5卷引用:6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
7 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为
,其中
是球的半径,
是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d752ac0180ffc7ba53d1aee0286c7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb526a84a615236dc9484c873295eb8.png)
A.![]() | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
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893次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面圆周在球
的球面上,顶点为球心
,圆锥的高为
,且圆锥的侧面展开图是一个半圆,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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831次组卷
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3卷引用:6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,将两个相同大小的圆柱垂直放置,两圆柱的底面直径与高相等,且中心重合,它们所围成的几何体称为“牟合方盖”,已知两圆柱的高为2,则该“牟合方盖”内切球的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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649次组卷
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5卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷(二)数学试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
10 . 某艺术吊灯如图1所示,图2是其几何结构图.底座
是边长为
的正方形,垂直于底座且长度为6的四根吊挂线
,
,
,
一头连着底座端点,另一头都连在球
的表面上(底座厚度忽略不计),若该艺术吊灯总高度为14,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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