球的体积和表面积练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

中，

平面

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 1007次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 269次组卷 | 8卷引用：专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 1979次组卷 | 43卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1860次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

真题

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个公共点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，

为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，

为大球内､小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-05更新 | 314次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练期中测试B

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2022高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 一飞行昆虫被长为12 cm的细绳绑在房间一角，则飞虫活动范围的体积为（　　）

A．144π cm³	B．288π cm³
C．576π cm³	D．864π cm³

2022-04-11更新 | 624次组卷 | 3卷引用：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一下·天津宁河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，

面

，且在

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 744次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

8 . 祖暅，字景烁，祖冲之之子，南北朝时代的伟大科学家．祖暅在数学上有突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的计算原理——祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．请同学们用祖暅原理解决如下问题：如题图，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，再注入水，使水面与球正好相切（而且球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部），然后将球取出，则这时容器中水的深度为________．