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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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20-21高二上·青海西宁·期中
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 在四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-10更新 | 452次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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20-21高二上·山西晋中·期中
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，，，，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-03更新 | 838次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2020·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为______.
2020-07-25更新 | 530次组卷 | 10卷引用：金科大联考2020届高三5月质量检测数学（理科）试题
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2020·青海海东·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为_______．
2020-07-11更新 | 2521次组卷 | 9卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
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2020·青海海东·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 在四棱锥中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 2597次组卷 | 9卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
6 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44747次组卷 | 103卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2020·吉林长春·三模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
7 . 现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形， ，侧面为等边三角形，线段的中点为，若.则所需球体原材料的最小体积为___________.
2020-05-15更新 | 632次组卷 | 6卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题
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15-16高二上·四川雅安·期中
单选题 | 较易(0.85) |
棱柱表面积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-11更新 | 267次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中理科数学试卷
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2020·四川成都·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
组合体的构成 棱柱表面积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
9 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （       ）
A．B．C．D．
2020-04-08更新 | 1165次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题
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19-20高二上·青海西宁·期末
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
名校
10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面且各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于
A．B．C．D．
2020-04-20更新 | 300次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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