球的体积和表面积练习题及答案-福建高中数学-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 1739次组卷 | 42卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 在三棱锥A-BCD中，

，

，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（）

A．12π

B．13π

C．

D．

2022-06-06更新 | 1924次组卷 | 16卷引用：湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题

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2018·湖南张家界·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______.

2022-12-29更新 | 508次组卷 | 18卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四面体

中，

底面

，

、

均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于

，则该四面体外接球的表面积为_________；该四面体体积的最大值为___________．

2021-11-12更新 | 446次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少

?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：

．

2023-04-16更新 | 880次组卷 | 31卷引用：同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 296次组卷 | 26卷引用：2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷

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19-20高一下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆锥的表面积最小

2021-09-17更新 | 572次组卷 | 14卷引用：山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径

所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中

）及其体积.

2022-05-17更新 | 494次组卷 | 14卷引用：福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题

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2020·宁夏银川·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED₁与B₁C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC₁D₁的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC₁的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB₁所成的角为

2021-06-20更新 | 1254次组卷 | 14卷引用：2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2021·云南文山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 在正三棱锥

中，

，

，则三棱锥

外接球的表面积为_____.

2020-10-24更新 | 1308次组卷 | 5卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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