1 . 直三棱柱的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

3 . 作三棱锥中，平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在三棱锥A﹣BCD中，AB＝CD＝1，AD＝BC＝2，∠ABC＝90°，则该三棱锥的外接球的表面积为_____，该三棱锥的体积的最大值为_____．

6 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC、CC₁的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．A1D⊥AF

B．三棱锥A﹣BCF外接球的表面积为9π

C．点C到平面AEF的距离为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

7 . 在三棱锥中，，，，则的外接圆半径为__________；若三棱锥的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为__________.

8 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

9 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

10 . 在边长为2的正方形内（含边界）取一点，在边上分别取点，使得能拼成一个三棱锥，这样的三棱锥有_____个，当三棱锥表面积取得最大值时，其外接球体积记为，设，则关于的函数表达式为_______.