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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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19-20高一下·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为
B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为
2023-08-06更新 | 1978次组卷 | 43卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
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19-20高一·浙江·期末
单选题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算
2 . 若一个球的直径为2，则此球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2021-01-05更新 | 975次组卷 | 7卷引用：【新东方】绍兴qw119
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20-21高二上·山西·期中
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 长方体的长、宽、高分别为，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-02更新 | 465次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期中质量监测数学试题
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20-21高三上·福建福州·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算
4 . 在三棱锥中，平面垂直平面，，，则三棱锥外接球的表面积为_________.
2020-11-16更新 | 1151次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题
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19-20高一下·山东·期末
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 由平面的基本性质作截面图形 求点面距离 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
等体积法求点面距离 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC、CC1的中点，则下列结论错误的是（       ）
A．A1D⊥AF
B．三棱锥A﹣BCF外接球的表面积为9π
C．点C到平面AEF的距离为
D．平面AEF截正方体所得的截面面积为
2020-07-27更新 | 678次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
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2020·江苏·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   
2020-07-16更新 | 644次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 36813次组卷 | 102卷引用：福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题
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19-20高一下·山东烟台·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
正棱锥及其有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知一个高为的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥的表面积为______，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为______.
2020-06-15更新 | 1115次组卷 | 8卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
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2020·福建福州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 三棱锥中，顶点在底面的投影为的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面面积为24，则三棱锥的内切球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-06-05更新 | 219次组卷 | 2卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
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2020高三·全国·专题练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 由异面直线所成的角求其他量
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-05-18更新 | 948次组卷 | 5卷引用：第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）
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