名校
1 . 在四面体ABCD中，
，且
，则该四面体的外接球表面积为_________ ．
，且，则该四面体的外接球表面积为
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点（不含端点），则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点（不含端点），则（ ）A．存在点，使 平面 |
B．存在点，点到直线 的距离等于 |
C．过 四点的球的体积为 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面为六边形 |
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解题方法
3 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
4 . 已知三棱锥中，
平面
，
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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2024-06-04更新
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443次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
6 . 在矩形
中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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名校
解题方法
7 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-18更新
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431次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在圆台
中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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1760次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
2024高三下·河北·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______ .
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2024-03-25更新
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787次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题（已下线）信息必刷卷02（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
10 . 已知圆台的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且
，
，则圆台的体积为__________ ；若A，B，C，D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球的表面积为__________ .
的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且，，则圆台的体积为
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