1 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
，
分别为圆柱上、下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为
，高为
，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）
，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
为
的中点.记四棱锥
，
的体积分别为
，
，若
，则
___________ .
中，四边形是矩形，，为的中点.记四棱锥，的体积分别为，，若，则
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2023-11-11更新
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908次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正四棱台
中，
，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为_______________ .
中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为
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名校
解题方法
5 . 某五面体如图所示，下底面是边长为3的正方形，上棱
，
平面，
与平面的距离为
，该五面体的体积为（ ）
，上棱，平面，与平面的距离为，该五面体的体积为（ ） A． | B．6 | C．9 | D． |
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名校
6 . 若三棱锥
中，已知
底面
，
，
，若该三棱雉的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，已知底面，，，若该三棱雉的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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1911次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知四棱锥
的体积为
，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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992次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，平面，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于__________ ．
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于
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2023-09-24更新
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690次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体的一个顶点上三条棱长是3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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936次组卷
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4卷引用：天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体
的形状（如图②），若四边形是矩形，
，且
，
，则五面体的表面积为（ ）
的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则五面体的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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692次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考（天津专用）
（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
