组合体的表面积和体积练习题及答案-承德高中数学高三-组卷网

23-24高三上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在多面体

中，四边形

是矩形，

，

为

的中点.记四棱锥

，

的体积分别为

，

，若

，则

___________.

2023-11-11更新 | 894次组卷 | 3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 4135次组卷 | 10卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题

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2023·河北承德·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图是某学生在劳动实习课上制作的一个模型，该模型为圆柱中挖去圆台余下的部分，圆柱和挖去的圆台上、下底面圆的圆心重合，圆柱的底面半径和高均为3，挖去的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，则该模型的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 527次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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2023·河北承德·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算求组合体的体积由平面的基本性质作截面图形证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，正六棱柱

的各棱长均为1，下列选项正确的有（）

A．过A，

，

三点的平面

截该六棱柱的截面面积为

B．过A，

，

三点的平面

将该六棱柱分割成体积相等的两部分

C．以A为球心，1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为

D．以A为球心，2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为

2023-04-21更新 | 1329次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在正四棱柱

中，

，

为四边形

对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

2022-11-15更新 | 2256次组卷 | 9卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题

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2021·河北承德·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题求组合体的体积

6 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.