1 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（       ）
（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正四棱台中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______.

3 . 在三棱锥中，是等腰直角三角形，，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，分别为的中点，平面平面，则四面体的体积为__________，若四面体的各个顶点均在球O的表面上，则球O的体积为__________.

6 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（       ）

A．若，则满足条件的点有且只有一个

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则长的最小值为2

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

7 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为1，，，，则此球的表面积等于

A．

B．

C．

D．

8 . 在如图所示的多面体中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，．　

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.

9 . 已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．