名校
解题方法
1 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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832次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
2 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1011次组卷
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33卷引用：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题
【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面，
，则四棱锥外接球表面积为________ ；若点
是线段上的动点，则
的最小值为________ ．
的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为是线段上的动点，则的最小值为
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2023-06-27更新
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902次组卷
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10卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则（ ）
中，平面平面，，，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．点 到直线 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2023-09-09更新
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909次组卷
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6卷引用：江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题
江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
5 . 张衡（78年—139年）是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家．他的数学著作有《算罔论》．他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
，
，若线段
的最大值为
，利用张衡的结论可得该正方体内切球的表面积为______ ．
，，若线段的最大值为，利用张衡的结论可得该正方体内切球的表面积为
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2022-02-26更新
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1880次组卷
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6卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（二）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，
平面，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）A．⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面 内 |
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2024-01-12更新
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909次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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938次组卷
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17卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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1900次组卷
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7卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题5 阿基米德内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
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9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的表面积是__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是
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2023-11-23更新
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827次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
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10 . 已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2023-01-31更新
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866次组卷
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5卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
