1 . 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，
，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2 . 巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，，，，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点.则下列选项中错误的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥在平面上的正投影图的面积为4

C．在棱上存在一点，使得平面平面

D．若为棱的中点，三棱锥的外接球表面积为

7 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的体积为定值

B．的最小值为

C．平面

D．当直线与AC所成的角最大时，四面体的外接球的体积为

8 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若点为平面内任意一点，则的最小值为

C．底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若体积为的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为______．