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解析
| 共计 172 道试题
1 . 已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则该正四棱锥体积的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-06-07更新 | 56850次组卷 | 64卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为
A.B.C.D.
2018-06-09更新 | 44141次组卷 | 127卷引用:江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
3 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则(       

A.球与圆柱的体积之比为
B.四面体CDEF的体积的取值范围为
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为
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5 . 如图,在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,平面截三棱柱的外接球所得截面的面积为(       

A.B.C.D.
2023-04-21更新 | 1988次组卷 | 7卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题
6 . 空间中四个点满足,且直线与平面所成的角为,则三棱锥的外接球体积最大为(       
A.B.C.D.
2023-04-09更新 | 1714次组卷 | 5卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
7 . 如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
8 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20,则r=
A.1B.2C.4D.8
2019-01-30更新 | 12108次组卷 | 32卷引用:江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 如图,在直三棱柱中,,则(       
   
A.平面
B.平面平面
C.异面直线所成的角的余弦值为
D.点均在半径为的球面上
2023-07-23更新 | 1313次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
10 . 如图,矩形中,为边的中点,沿折起,点折至平面分别在线段和侧面上运动,且,若分别为线段的中点,则在折起过程中,下列说法正确的是(       
   
A.面积的最大值为
B.存在某个位置,使得
C.三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积为
D.三棱锥体积最大时,点到平面的距离的最小值为.
共计 平均难度:一般