1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（       ）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为

4 . 空间中四个点、、、满足，，且直线与平面所成的角为，则三棱锥的外接球体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点.则下列选项中错误的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥在平面上的正投影图的面积为4

C．在棱上存在一点，使得平面平面

D．若为棱的中点，三棱锥的外接球表面积为

7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（       ）

A．若，则满足条件的点有且只有一个

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则长的最小值为2

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

8 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为4

C．三棱锥外接球的表面积为

D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为