组合体的表面积和体积练习题及答案-毕节高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·贵州毕节·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为

和3，则此组合体的外接球的体积是______．

2024-02-05更新 | 125次组卷 | 2卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 394次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，平面

平面

，

，

为

中点，

为线段

上一点（）．

A．若

，则

B．若

为

中点，则

C．若

，则四棱锥

外接球表面积为

D．直线

与平面

所成的角的余弦值的取值范围是

2022-02-10更新 | 543次组卷 | 7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·山东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 如图，在四棱锥

中，

是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，

，

，

，若四棱锥

的体积为24，则四棱锥

外接球的表面积是___________.

2022-01-26更新 | 359次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

的各顶点都在同一球面上，且

平面

，若该棱锥的体积为

，

，

，

，则此球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 1785次组卷 | 9卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题

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20-21高二上·贵州毕节·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 某几何体的三视图如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）

A．2π

B．4π

C．

D．

2020-12-12更新 | 91次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知球

的半径为

，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

2020-04-19更新 | 661次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二下·上海虹口·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 正方体的内切球与其外接球的表面积之比等于________________．

2020-02-04更新 | 142次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

9 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 43983次组卷 | 126卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高三上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

10 . 有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_________

2017-12-11更新 | 318次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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