名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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793次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
解题方法
2 . 分别以正方体各个面的中心为顶点的正八面体的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 已知正四棱锥
内切球的半径为
，且
，则正四棱锥的体积是（ ）
内切球的半径为，且，则正四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 三棱锥各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形
面积为，则三棱锥体积最大值为__________ ．
各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形面积为，则三棱锥体积最大值为
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5 . 在四面体
中，
两两垂直，且
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，两两垂直，且，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥的侧棱
，
，
两两垂直，且
，以
为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）
的侧棱，，两两垂直，且，以为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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851次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知侧棱长为
的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为_________
的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为
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8 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，则以下说法正确的有（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）A． 平面 |
| B．点C到平面的距离为 |
C．平面与平面 夹角的余弦值为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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名校
解题方法
9 . 已知菱形的边长为6，
，将
沿对角线
翻折，使点
到点处，且二面角
为
，则此时三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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1019次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷04（文科）
