名校
解题方法
1 . 已知圆锥
的侧面积为
，母线
，底面圆的半径为r，点P满足
，则（ ）
的侧面积为，母线，底面圆的半径为r，点P满足，则（ ）A．当 时，圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当时，从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为 |
D．当 时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
370次组卷
|
2卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，，
，
为球面上三点，劣弧
的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧，
的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
810次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
1118次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
您最近一年使用：0次
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，则当该三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，，则当该三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知直三棱柱
，
，
，点
为棱
的中点，则四棱雉
外接球的表面积是（ ）
，，，点为棱的中点，则四棱雉外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
159次组卷
|
2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
132次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在四面体中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
1723次组卷
|
11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
10 . 正三棱锥的内切球
的半径为
，外接球
的半径为. 若
，则
的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
507次组卷
|
5卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
