1 . 在半径为的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________.

2 . 一正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．6π

B．12π

C．

D．24π

3 . 已知三棱锥中，平面，，故三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 四面体中，面，，，，则四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥中，，，，则三棱锥外接球表面积的最小值是（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设直三棱柱的所有顶点都在同一个球面上，且球的表面积是，，，则此直三棱柱的高.

7 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异.意思是：夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截，若截面积相等，则两个几何体的体积相等，这个定理的推广是：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为，则两个几何体的体积比也为.已知线段长为4，直线过点且与垂直，以为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体；过且与垂直的平面为，平面，且距离为，若平面截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则________，环体体积为_________.

9 . 如图，四边形中，分别在上，．现将四边形折起，使得平面平面．

（1）当时，求多面体与多面体的体积比；
（2）设，当为何值时，多面体的体积最大?并求出其最大值．

10 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.

（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.