名校
解题方法
1 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球，小球与容器底和容器壁均相切，大球与小球、容器壁、水面均相切，此时容器中水的体积为______ .
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
66次组卷
|
2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
2 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
185次组卷
|
4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在正四棱台
中，
则下列说法正确的是（ ）
中，则下列说法正确的是（ ）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为 |
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为 |
C．若侧棱长为 为棱 的中点， 为线段 上的动点（不含端点），则 不可能成立 |
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
1210次组卷
|
6卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题3 劳动生产情境辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
5 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
355次组卷
|
7卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
6 . 正四棱锥
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为
，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
475次组卷
|
3卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，
（ ）
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-19更新
|
1356次组卷
|
11卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）理科数学试题
8 . 已知四边形ABCD为菱形，AB＝1，∠BAD＝60°，将其沿对角线BD折成四面体
，使
，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在矩形
中，
，
．现将
沿
折起，得到如图所示的三棱锥
，则该三棱锥体积的最大值是___________ ，此时，其内切球的半径是 ___________ ．
中，，．现将沿折起，得到如图所示的三棱锥，则该三棱锥体积的最大值是
您最近一年使用：0次
10 . 如图是某个四面体的三视图，若在该四面体内任取一点P，则点P落在该四面体内切球内部的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
370次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题
