2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 下列四个选项中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
B.圆台![]() ![]() ![]() |
C.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球![]() ![]() |
D.某圆柱下底面圆直径为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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7日内更新
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380次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
3 . 已知圆锥的顶点为
,母线
所成角的余弦值为
,轴截面等腰三角形
的顶角为
,若
的面积为
.
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
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(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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2024-05-12更新
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903次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
,高为100,现有若干个半径为的
实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a04c700a775406b4b2f5a27c88f871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2024-05-08更新
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1226次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)专题3 劳动生产情境(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
解题方法
5 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-23更新
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712次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
6 . 将一块棱长为1的正方体木料,打磨成两个球体艺术品,则两个球体的体积之和的最大值为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除
中,底面
是正方形,
平面
,
和
均为等边三角形,且
.则这个几何体的外接球的体积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14898ffcc0886463d30e208c107c7ed.png)
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8 . 已知某圆锥的母线长为
,底面积为
,记该圆锥的体积为
,若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,且截去一个体积为
的小圆锥,则剩余几何体的外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b847012026ac33e415e28412765249.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 在平面四边形
中,
为正三角形,
,
,如图1,将四边形沿AC折起,得到如图2所示的四面体
,若四面体
外接球的球心为O,当四面体
的体积最大时,点O到平面ABD的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab25af2ef12331d8b822c6f0a3844d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-10更新
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466次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2455次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题