名校
解题方法
1 . 已知球的半径为1(单位:),该球能够整体放入下列几何体容器(容器壁厚度忽略不计)的是( )
A.棱长为的正方体 |
B.底面边长为的正方形,高为的长方体 |
C.底面边长为,高为的正三棱锥 |
D.底面边长为,高为的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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387次组卷
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6卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
2 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中,,,分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2023-09-01更新
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321次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
3 . 如图所示的多面体中,四边形是矩形,,△,△都是边长为2的正三角形,
(1)证明:平面;
(2)求这个多面体的体积.
(1)证明:平面;
(2)求这个多面体的体积.
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-30更新
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723次组卷
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7卷引用:广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题
5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图.对于该几何体,有以下四个结论:
①该几何体的体积为2;②该几何体中最长的一条棱的长度为;
③该几何体的外接球的表面积为;④该几何体的内切球半径小于.
其中所有正确结论的序号为______ .
①该几何体的体积为2;②该几何体中最长的一条棱的长度为;
③该几何体的外接球的表面积为;④该几何体的内切球半径小于.
其中所有正确结论的序号为
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解题方法
6 . 如图为三棱锥的平面展开图,其中,,垂足为,则该几何体的内切球半径是___________ .
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7 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明,我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示,该茅屋主体是一个正四棱锥,侧面是正三角形,且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体,一头与茅屋的这个侧面连在一起,另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图,其中正四棱锥的侧棱长为8m,,,,点D在正四棱锥的斜高PH上,平面且.不考虑建筑材料的厚度,则这个茅屋(含甬道)的室内容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为2的正三角形,分别是,的中点,,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上,若则此球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-22更新
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1166次组卷
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3卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中点,将分别沿BE,CE折起,使得平面ABE⊥平面BCE,平面CDE⊥平面BCE,则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______ .
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2022-06-14更新
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964次组卷
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11卷引用:广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试(四)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(四)试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题