名校
解题方法
1 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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387次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 等腰三角形
中，
，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为
，此时四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
中，，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为
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解题方法
3 . 如图，四边形
为菱形，
，现将
沿直线
翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 _________ .
为菱形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
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解题方法
4 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，
，
，
，
，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）
，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）| A．26π | B．27π | C．28π | D．29π |
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2023-03-26更新
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722次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球的体积为______ ．
中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为
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2023-03-10更新
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999次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折，使点
翻折到
点，且
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-30更新
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723次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 若正四棱锥
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________ ．
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为
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2022-04-04更新
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1352次组卷
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6卷引用：广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）
广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
解题方法
9 . 在一个棱长为
的正方体内部有一个大球和小球，大球与正方体的六个面都相切，小球可以在正方体和大球之间的空隙自由滑动，则小球体积的最大值是___________ ．
的正方体内部有一个大球和小球，大球与正方体的六个面都相切，小球可以在正方体和大球之间的空隙自由滑动，则小球体积的最大值是
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2022-01-14更新
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257次组卷
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2卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题
名校
10 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角
为直二面角，
，则该三棱锥外接球体积为（ ）
为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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988次组卷
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5卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
